Actualizada: lunes, 26 marzo 2007 01:22

Ing. Bruno López Takeyas, M.C.

Instituto Tecnológico de Nuevo Laredo

Presidente de Academia de Ing. en Sistemas Computacionales

UNIVERSIDAD VALLE DEL BRAVO

MAESTRÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

"MATEMÁTICAS"

TITULAR: M.C. BRUNO LÓPEZ TAKEYAS

www.itnuevolaredo.edu.mx/takeyas

takeyas@itnuevolaredo.edu.mx

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

Sesión 1	28/Mayo/2005
Sesión 2	4/Junio/2005
Sesión 3	11/Junio/2005
Sesión 4	18/Junio/2005
Sesión 5	25/Junio/2005
Sesión 6	2/Julio/2005
Sesión 7	9/Julio/2005
Sesión 8	16/Julio/2005

 

Sesión	Tema	Horario
Sesión I                                         Regresar	Bienvenida Presentación del titular Presentación del curso Objetivo Descripción del programa del curso Bibliografía Reglamento y Criterios de Evaluación Presentacion de los participantes	8:00 - 10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	I.- LÓGICA MATEMÁTICA Introducción Cálculo proposicional e inferencial Cálculo de predicados e inferencia Inferencia lógica	11:00 - 13:00
Sesión II                         Regresar	Recordatorio de Lógica Matemática	8:00 - 8:30
	Ejercicios de ...  Deducción proposicional simple Demostración condicional Demostración indirecta	8:30 - 10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	TEORÍA DE ... Cuantificadores universales Tautología	11:00 - 12:00
	Ejercicios de ...  Cuantificadores universales Tautología Organizar equipos para exposiciones	12:00 - 13:00
Sesión III                                                 Regresar	Exposición Equipo 1 (Lógica Matemática)	8:00 - 9:30
	II.- CONJUNTOS Y RELACIONES Introducción y notación Operaciones con conjuntos Subconjuntos Subconjuntos propios Álgebra de conjuntos Cardinalidad Relación entre álgebra de conjuntos y el álgebra de proposiciones Intersección Unión Diferencia Complemento	9:30 - 10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	Tuplas Producto cartesiano Pares ordenados Relaciones Representación de relaciones Tabular Matricial Gráfica Propiedades de las relaciones Reflexivas Simétricas Antisimétricas Transitivas Cerradura Relaciones de equivalencia Relaciones de orden parcial Conjunto parcialmente ordenado Orden parcial fuerte APLICAcion: Árbol genealÓgico	11:00 - 13:00
Sesión IV	Exposición Equipo 2 (Conjuntos y Relaciones) Incluyendo Ejercicios en Prolog	8:00 - 9:30
	VIII.- TEORÍA DE GRAFOS Conceptos básicos y terminología Nodos y arcos Representación Matricial Lista de adyacencia Tipos de grafos Matriz de caminos (P) Algoritmo de Warshall (Obtener la matriz de caminos)	9:30-10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
Regresar	Representación enlazada Inserción de nodos y arcos Matrices, relaciones y grafos Algoritmos para grafos Recorridos de aristas y vértices Aplicaciones GRAFO.ZIP (Programa demo de Grafos. Dibuja el grafo en pantalla) CAMINO.CPP (Programa para calcular la matriz del camino mínimo de un grafo a partir de su matriz de peso) IX.- ÁRBOLES Definiciones y propiedades Árboles generadores Algoritmos de búsqueda Estrategias de búsqueda Búsqueda forward Búsqueda backward Algoritmo Backtracking Búsqueda en profundidad y anchura Algoritmo Best First (Heurístico) Notación polaca Ordenación Otros árboles Árboles y gramáticas Redes Petri	11:00 - 13:00
Sesión V	Examen 1 (Lógica Matemática y Conjuntos y Relaciones)	8:00 - 10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	Ejercicios de ...  Algoritmo de búsqueda Backtracking Grafo (Diagrama para hacer ejercicios del recorrido o algoritmo de búsqueda)	11:00 - 12:00
Regresar	Ejercicios de ...  Búsqueda en anchura Búsqueda en profundidad	12:00 - 13:00
Sesión VI                         Regresar	Recordatorio de Algoritmos de Búsqueda en Grafos y Arboles	8:00 - 8:30
	Ejercicios de ...  Búsqueda heurística Grafo (Diagrama para hacer ejercicios del recorrido o algoritmo de búsqueda)	8:30-9:30
	III.- FUNCIONES Y SUCESIONES Funciones Funciones invertibles Sucesiones Función (inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, composición de una inversa, característica de un conjunto)	9:30-10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	... continuación de Funciones y Sucesiones	11:00-11:30
	Exposición Equipo 3 (Teoría de Grafos y Árboles)	11:30 - 13:00
Sesión VII                                                                   Regresar	Recordatorio de Funciones y Sucesiones	8:00 - 8:30
	Notación O grande IV.- INDUCCIÓN Primeras consideraciones Números naturales Axiomas de Peano Inducción matemática Generalización de la inducción VI.- ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Operaciones N-arias Sistemas algebraicos Monoides y semigrupos Homorfismos de semigrupos y monoides Submonoides y subsemigrupos Grupos Anillos Campos Latices y álgebra booleana	8:30-10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	V.- RECURSIÓN Introducción Funciones recursivas Programas recursivos Recursión en la demostración automática de teoremas Eliminación de la recursión RECURSIV.CPP (Algoritmo Recursivo de la Búsqueda Binaria) VII.- MÉTODOS DE CONTEO Principios básicos Permutaciones y combinaciones Coeficientes binomiales Identidades combinatorias Relaciones de recurrencia y su resolución	11:00 - 13:00
Sesión VIII               Regresar	Exposición Equipo 4 (Funciones, Inducción, Recursión y Métodos de Conteo)	8:00 - 9:30
	Recordatorio de Teoría de Grafos y Árboles (opcional)	9:30 - 10:30
	Descanso	10:30 - 11:00
	Examen 2 (Teoría de Grafos y Árboles y Funciones)	11:00 - 13:00